1A.1 Mengen, Zahlen, Grundrechenarten

In diesem Kapitel habe ich Grundsätzliches zur Notationen und zu einfachen Relationen zwischen Mengen gelernt und dies am Beispiel der Zahlenbereiche vertieft. Ich kenne die 4 Grundrechenarten und ihre Prioritäten (Punkt-vor-Strich/BODMAS o.ä.). Für mich persönlich habe ich gelernt, dass ich langsamer und konzentrierter rechnen muss, um Flüchtigkeitsfehler zu vermeiden. Ich übe eine saubere Notation von Termen ein.

1A.2 Ordnung, Intervalle, Dezimalzahlen

In diesem Kapitel wiederhole ich wie die Anordnung von Zahlen wiedergegeben werden kann: Ich rechne mit Beträgen und notiere offene oder geschlossene Intervalle. Ich lerne Dezimalzahlen kennen und beschäftige mit der Uneindeutigkeit von Dezimalzahlen mit 9er-Perioden und mit der Umrechnung von Brüchen und Dezimalzahlen und umgekehrt. Rundungen und Näherungsrechnungen runden das Kapitel ab.

1A.3 Rechenregeln

In Unterkapitel 3 werden die grundlegenden Rechenregeln der Algebra eingeführt. Wir kommen hier zu den typischen Inhalten, die ich in der Schule immer intuitiv verstanden, deswgen aber nie eingeübt habe. Ich hätte das Kommutativgesetz anwenden, aber nicht benennen können. Binomische Formeln werden hier auch eingeführt. Ich lerne die Binomischen Formeln als Werkzeug zum Faktorisieren/Ausklammern kennen.

1A.4 Brüche

Hier werden, wie der Titel schon verrät, Brüche und wichtige Operationen auf sie eingeführt. Ich beherrsche das Erweitern und Kürzen sowie das Rechnen mit Brüchen und den 4 Grundrechenarten.

Exkursfragen

Folgende Exkursfragen/ideen haben sich für mich aufgetan:
1. Andere Zahlsysteme und ihre Umwandlungen ins Dezimalsystem (Hexadezimal, Binär, Oktär?)☐
1.1 Dualsystem (s. VL 1 Informatik; Benennung & Konventionen)
1.2 Hexadezimalsystem
1.3 Oktärsystem
2. Kann man ohne Zwischenschritt ins Dezimalsystem zwei Zahlen anderer Zahlsysteme umwandeln?☐
3. Kann ich eine formale Umwandlungsvorschrift für sofort-periodische Brüche in das Dezimalsystem formulieren?☐
4. Kann ich das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz durch Vorzeichen und Kehrwerte umgehen?☐
5. Verfahren zur Berechnung des ggT und kgV ☑
5.1 Steinscher Algorithmus ☐
5.2 Erweiterter Euklidischer Algorithmus☐
5.3 Programme zur Berechnung☐
6. Beweis dafür, dass Division eine Multiplikation mit Kehrwert ist☐